Türme von Hanoi – Visualisierung

Rekursion Schritt für Schritt verstehen

Zugliste (Auto‑Solve)

# Aktion

Ausführliche Erklärung

Das Problem der Türme von Hanoi ist ein klassisches Beispiel zur Erklärung von Rekursion in der Informatik.

Problemstellung

Gegeben sind drei Türme und n Scheiben unterschiedlicher Größe. Alle Scheiben liegen zu Beginn sortiert auf Turm A — die größte unten, die kleinste oben. Ziel ist es, den kompletten Turm nach C zu verschieben.

Regeln

Rekursive Denkweise

Statt das Problem direkt zu lösen, zerlegt man es in kleinere Teilprobleme:

  1. Bewege n−1 Scheiben von A nach B.
  2. Bewege die größte Scheibe von A nach C.
  3. Bewege n−1 Scheiben von B nach C.

Diese Schritte rufen sich selbst wieder auf — daher der Begriff Rekursion.

Rekursive Funktion (JavaScript)

function hanoi(n, von, nach, hilf) { if (n === 1) { console.log(`Bewege Scheibe von ${von} nach ${nach}`); return; } hanoi(n-1, von, hilf, nach); console.log(`Bewege Scheibe von ${von} nach ${nach}`); hanoi(n-1, hilf, nach, von); }

Komplexität

Die minimale Zuganzahl beträgt:

2ⁿ − 1

Das bedeutet exponentielles Wachstum. Schon bei 20 Scheiben wären über eine Million Züge nötig.